bbk 000000

УДК 628.16.001.57

Галкин Ю. А.

Технологическая модель сложных систем водного хозяйства промышленных предприятий и комплексов

Аннотация

Разработана технологическая модель и предложено математическое описание сложных систем водного хозяйства промышленных предприятий и комплексов. Модель представляет собой системы уравнений, отражающих нестационарные и стационарные режимы функционирования системы. Модель используется Научно-проектной фирмой «ЭКО-ПРОЕКТ» при обследовании, разработке основных решений по поэтапной реконструкции систем водного хозяйства предприятий в направлении создания бессточных систем и при проектировании. Она также может быть полезной при управлении, аудите и экологическом контроле водного хозяйства промышленных предприятий.

Ключевые слова:

система водного хозяйства , промышленные предприятия , технологическая модель , проектирование , управление , аудит

Скачать статью в журнальной верстке PDF

Системы водного хозяйства крупных промышленных предприятий – заводов черной и цветной металлургии, машиностроения и других отраслей – имеют сложную сетевую структуру. Они содержат до десятков подсистем: локальных и общезаводских очистных сооружений, оборотных циклов, других сооружений и технологических трубопроводов, связывающих эти объекты между собой в единое целое. Продувочные воды и осадки (шламы) поступают в производственно-ливневую канализацию и шламонакопители, после чего вновь подаются на подпитку оборотных циклов и сбрасываются в окружающую среду. Наибольшее влияние на количественные и качественные характеристики использованной воды, в том числе на содержание солей, оказывают мокрые газоочистки, участки химической обработки металла, прокатные станы, обогатительные фабрики и многие другие цехи и агрегаты, а также очистные и охладительные сооружения.

Для проектирования систем водного хозяйства, их анализа, оптимизации и принятия управленческих решений при эксплуатации необходимо иметь метод (модель) расчета концентрации солей, других растворимых компонентов и, возможно, иных параметров воды во всех подсистемах. Оптимизация структуры сложных систем водного хозяйства по содержанию растворимых компонентов, ввиду взаимовлияния подсистем и высокой затратности выделения солей, является первичной, стратегической задачей, в то время как вопросы очистки от механических примесей в подсистемах – преимущественно локальные, вторичные, поскольку эти процессы в значительно меньшей степени влияют на решения в других подсистемах предприятия.

Актуальность этой проблемы возрастает в связи с необходимостью повышения эффективности использования подпиточной воды из внешних источников и уменьшения сбросов производственных сточных вод в водные объекты. Последовательная реализация такого подхода приводит в перспективе к работе систем водного хозяйства в бессточном режиме [1–3]. В таких системах концентрации солевых компонентов значительно возрастут, что может повысить скорость коррозии и увеличить вероятность солевых отложений в оборудовании и трубопроводах. Для борьбы с этими явлениями применение ингибиторов солеотложения и коррозии будет недостаточным, что потребует строительства дорогостоящих установок обессоливания воды и обоснования их производительности.

Системы водного хозяйства при эксплуатации в течение длительного времени находятся в относительно стационарном (квазистационарном) состоянии, т. е. в условиях, близких к динамическому равновесию. При этом соблюдается приблизительный баланс по расходам воды, содержанию солей и температуре, а отклонения от положения равновесия относительно невелики. Однако в результате реконструкции, перехода на использование источника водоснабжения с другим составом воды, изменения величины продувки воды из системы в окружающую среду, количества загрязнений, поступающих в воду от потребителей, атмосферных параметров и других факторов система в течение некоторого времени t переходит в другое стационарное состояние. Поэтому количество и качество воды в системе водного хозяйства постепенно меняется и принимает новое, относительно постоянное значение.

Простейшая система водного хозяйства состоит из одного локального оборотного цикла с нагревом и охлаждением воды, находящегося в стационарном состоянии. Поскольку качество подпиточной воды С_и, поступающей из источника, известно, расчет концентрации растворенных компонентов в оборотной воде С_о производят по формуле [4]:

где Q_п, Q_ж – расход воды, уходящей из оборотного цикла в паровой и жидкой фазах.

Усовершенствованная формула (2) дополнительно отражает влияние поступления загрязнений ∆С от потребителей в воду оборотного цикла [5]:

где Q_о – расход оборотной воды.

Выражения (1) и (2) можно рассматривать как технологическую модель простых систем водного хозяйства. По ним также можно приближенно оценить среднее по сложной системе значение параметров. Однако в сложных системах разделение вод на оборотные, подпиточные и продувочные является в значительной степени условным, и концентрации компонентов в них по формулам (1) и (2) не могут быть рассчитаны, поскольку состав этих вод формируется всей сетевой структурой системы водного хозяйства предприятия или ее значительной частью. В этих формулах также не отражено влияние очистных сооружений и других факторов на содержание компонентов в системе и ее составных частях.

Описываемая в статье технологическая модель отражает нестационарные и стационарные состояния системы водного хозяйства любой степени сложности, и модели (1) и (2) являются ее частными случаями.

Для математического описания разработанной технологической модели исходной информацией является балансовая схема производственного водоснабжения предприятия, отражающая определенное стационарное состояние. На ее основе разрабатывается расчетная схема-граф (пример с последующими пояснениями приведен на рис. 1) с вершинами – узлами У_k (k – номер узла) и множеством входящих и выходящих из них векторов – потоков воды, содержащих растворенные компоненты, и векторов-потоков «безводных» компонентов.

Узлами расчетной схемы являются области и точки балансовой схемы, в которых происходит либо ввод или вывод из системы рассчитываемого компонента (например, хлоридов за счет дозирования коагулянта FeCl₃, вывода влажного осадка на очистных сооружениях, поступления HCl из участка травления металла), либо слияние двух и более потоков с отличающейся неизвестной концентрацией рассчитываемого компонента. Другие потоки и элементы подсистем, не отвечающие указанным признакам, включаются в состав соответствующих узлов, исходя из очевидного полного или приближенного равенства концентраций компонента в потоках и элементах. Так, если разницей концентрации рассчитываемого компонента в оборотном цикле (узел У₁) до и после градирни, а в узле У₄ – до и после очистного сооружения можно пренебречь, то оборотные циклы можно рассматривать как работающие в режиме идеального смешения. При этом отсутствует необходимость деления оборотных циклов на отдельные узлы и описания структуры потоков соответствующей моделью [6]. Потокам, входящим в узел и из него выходящим, присваиваются противоположные знаки ( «+» или «–»).

Переход системы водного хозяйства в новое стационарное состояние, пренебрегая временем транспортировки между узлами системы, определяется для каждого из узлов У_kуравнением баланса масс рассчитываемого компонента:

где W_k = dg_k/dt – скорость изменения массы компонента в узле k; W_вх.k, W_вых.k – неизвестные переменные скорости входа в узел k и выхода из этого же узла компонента с потоками воды q_i; G_вх.k, G_вых.k – известные постоянные скорости входа в узел k и выхода из этого же узла компонента с потоками воды q_i; (+ М_k), (– M_k) – известные постоянные скорости (массовые расходы) входа или выхода «безводного» компонента в узле У_k.

Окончательное дифференциальное уравнение (4) нестационарного режима описывает переход узла У_k из одного стационарного состояния в другое.

В формуле (4): g – неизвестная масса компонента, находящегося в данном и смежных узлах;V – известный объем воды в тех же узлах; (g/V)_см = z_i – неизвестная концентрация компонента в смежных по отношению к У_k узлах и в выходящих из них потоках воды q_i; (g/V)_k = z_i – неизвестная концентрация компонента в данном узле У_k и в выходящих из него потоках воды q_i в смежные узлы;C_iвх.k, C_iвых.k – известные концентрации компонента в потоках q_i, входящих в узел У_k (из водных объектов, из обрабатываемых материалов, в виде конденсата пара, от атмосферных осадков, из дренажных систем, от других промышленных предприятий и др.) и в выходящих из узла У_k (например, в виде пара на градирнях, где С = 0); p – число входящих и выходящих потоков «безводного» компонента M_pв узле У_k. Смежными являются узлы, соединенные общим потоком водыq_i.

Стационарные состояния системы водного хозяйства характеризуются тем, что скорость перехода dg_k/dt становится равной нулю, и поэтому баланс компонента в каждом из узлов описывается алгебраическим уравнением (5).

При наличии в системе установок, предназначенных для выделения из воды (разделения) рассчитываемого компонента, составляются дополнительные уравнения, отражающие соотношение концентраций компонента в исходном и (или) в разделенных потоках и, возможно, их трансформацию. Такие уравнения являются математическими моделями разделения компонентов и могут описываться теоретическими или эмпирическими функциями:

Если соотношение концентраций z^а_вых.k/z^b_вых.k разделяемого компонента в обоих выходящих из узла У_k потоках (фильтрат и концентрат) является постоянным или близким к нему, независимым от концентрации входящих потоков, то оно может быть выражено в виде постоянного коэффициента распределения К_r = z_ф/z_k, (z_ф – концентрация компонента в фильтрате; z_k – то же, в концентрате). Это соотношение может быть и переменной величиной, т. е. существенно зависимой от концентрации компонента на входе, и тогда оно выражается более сложной функцией. Соотношение концентраций для ограниченно растворимых солей может быть учтено через произведение растворимости или в виде предельной концентрации.

Таким образом, совокупность систем уравнений (4), (5) и (6) представляет собой математическое описание технологической модели сложных систем водного хозяйства. В системах уравнений для стационарного и нестационарного режимов количество уравнений равно сумме числа узлов и очистных установок для разделения рассчитываемого компонента.

Рассмотрим пример перехода сложной системы водного хозяйства из стационарного состояния А в другое стационарное состояние В, вызванного переводом технического водоснабжения предприятия (внешней подпитки системы) с источника А на источник В. Последний имеет другое качество воды, в частности, увеличенное содержание хлоридов (Cl^–), что приведет к повышению их концентрации во всех узлах системы. Узел У₃ представляет собой установку обессоливания воды и разделен на два подузла: У₃^а, где собирается обессоленная вода с концентрацией ионаz_5,7,11, и У₃^b – для сбора и отведения концентрата с содержанием иона z₁₀. Исходные данные приведены в таблице.

Соотношение концентраций Cl^– в узле У₃ отражено постоянным коэффициентом распределения:

Последнее выражение является пятым уравнением (8) решаемой системы.

При составлении системы алгебраических уравнений стационарного состояния системы водного хозяйства используем систему уравнений (8), где каждое из четырех дифференциальных уравнений приравниваем к нулю. Пятое уравнение, выражаемое общей формулой (6), идентично входящему в систему (8), поскольку оно от времени и входной концентрации Cl^– не зависит.

Результаты решения системы уравнений стационарного состояния после подстановки исходных данных в режиме А при С_1(А) = 0,05 кг/м³: z_3,4,6 = 1,106; z₈ = 1,661; z_5,7,11 = 1,204; z₁₀ = 24,072; z_9,12 = 1,972 кг/м³. То же в режиме В при С_1(В) = 0,5 кг/м³: z_3,4,6 = 3,031; z₈ = 2,756; z_5,7,11 = 1,997; z₁₀ = 39,95; z_9,12 = 3,52 кг/м³. При увеличении концентрации Cl^– в подпиточной воде в 10 раз в узлах она возросла в меньшее число раз, что преимущественно отражает влияние установки обессоливания. Различие в степени возрастания концентраций компонента в разных узлах определяется их отличающимися техническими характеристиками и местом в системе водного хозяйства.

Для решения системы уравнений (8) на компьютере использована встроенная функция rkfixed в Mathcad 2001i Professional. Данная функция предназначена для численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями методом Рунге-Кутта четвертого порядка на выбранном временном интервале при фиксированном числе шагов. На рис. 2 показан график (экспонента) изменения во времени содержания иона хлора (z_3,4,6 = g₁/V₁) в воде узла У₁ и в выходящих из него потоках. Также нанесены линии уровня z_3,4,6(A) и z_3,4,6(B), соответствующие стационарным состояниям А и В.

Переход из одного стационарного состояния в другое осуществляется по экспоненциальному закону, и теоретическое время полного перехода t является бесконечно большой величиной, однако за время t = 800 ч переход в узле У₁практически заканчивается. Скорость перехода, т. е. параметры экспонент для разных узлов, отличается по указанным выше причинам.

Адекватность модели в стационарных состояниях проверяли путем сравнения рассчитанных концентраций ряда компонентов с одновременно определенным их содержанием аналитическими методами для действующих сложных систем водного хозяйства. Величина отклонений, составляющая около 10%, определяется точностью исходных данных, в основном – результатов химических анализов и достоверностью водного баланса предприятия. В предварительных расчетах в некоторых узлах были получены большие отклонения от аналитически определенных концентраций – до 2–3 раз. Проверка водного баланса показала, что расхождение было вызвано недостоверной информацией о расходах воды и наличием ранее неустановленных потоков.

Уравнения (4), (5) и (6) могут применяться для решения обратной и смешанной задач – определения неизвестных расходов воды и масс компонентов, поступающих в узлы или из них выходящих. Разработанная модель была использована Научно-проектной фирмой «ЭКО-ПРОЕКТ» при проектировании реконструкции системы водного хозяйства Уралмашзавода, Объединения «Пермские моторы», Первоуральского Новотрубного завода и других крупных машиностроительных и металлургических предприятий. Это позволило рационализировать схемы водных потоков, обосновать технические решения по поэтапной модернизации системы, повысить их технико-экономические и экологические показатели. Описанная технологическая модель использована В. А. Жигаленко для оптимизации структуры системы водного хозяйства Новолипецкого металлургического комбината, содержащей около 40 узлов. Намеченные мероприятия по изменению структуры системы водного хозяйства практически осуществлены. Фактические солевые балансы как по ранее выполненным этапам, так и по существующему положению с достаточной для практики точностью соответствуют расчетным.

В предложениях по созданию бессточной системы водного хозяйства Челябинского трубопрокатного завода с применением разработанной модели НПФ «ЭКО-ПРОЕКТ» определил производительность установки для обратноосмотического обессоливания сточных вод, равную 30 м³/ч, за счет реально осуществимого и приемлемого по затратам изменения схемы технологических сетей предприятия. В то же время участвующая в конкурсе фирма предложила в своем варианте поставку оборудования для установки обессоливания производительностью 300 м³/ч, исходя из сохранения существующей схемы потоков сточных вод. Капитальные и эксплуатационные затраты по такому варианту несопоставимо выше, чем при реализации оптимизированной системы водного хозяйства. По-видимому, результаты этих работ и их экономические последствия будут приняты во внимание предприятием при рабочем проектировании.

Следует отметить, что для вновь строящихся предприятий и цехов на действующих заводах стремятся создавать системы водного хозяйства из подсистем, по возможности минимально связанных с основной системой предприятия и между собой, что не всегда удается сделать, например, для водной системы трубопрокатных агрегатов. Однако системы водного хозяйства многих десятков заводов черной металлургии, в том числе крупнейших комбинатов (и предприятий других отраслей), нуждаются в реконструкции с использованием для разработки ее стратегии предлагаемой модели.

Выводы

Разработана технологическая модель и предложено математическое описание сложных систем водного хозяйства промышленных предприятий и комплексов. Модель представляет собой системы уравнений, отражающих нестационарные и стационарные режимы функционирования системы. Модель используется НПФ «ЭКО-ПРОЕКТ» при обследовании, при разработке программ реконструкции систем водного хозяйства предприятий в направлении поэтапного создания бессточных систем и при проектировании. Она также может быть полезной при управлении, аудите и экологическом контроле водного хозяйства промышленных предприятий.

Список литературы

1. Алферова Л. А., Нечаев А. И. Замкнутые системы водного хозяйства промышленных предприятий, комплексов и районов. – М.: Стройиздат, 1984.
2. Аксенов В. И. Замкнутые системы водного хозяйства металлургических предприятий. – М.: Металлургия, 1983.
3. Браславский И. И., Семенюк В. Д., Когановский А. М. и др. Проектирование бессточных схем промышленного водоснабжения. – Киев: Будiвельник, 1977.
4. Кучеренко Д. И., Гладков В. А. Оборотное водоснабжение (системы водяного охлаждения). – М.: Стройиздат, 1980.
5. Пантелят Г. С. и др. Со¬вершенствование систем оборотного водоснабжения металлургических предприятий // Водоснабжение и сан. техника. 1996. № 8.
6. Кичигин В. И. Моделирование процессов очистки воды. – М.: АСВ, 2003.